Расчет статического синхронизирующего момента двухфазного шагового двигателя

Для вычисления синхронизирующего статического момента необходимо знать величины, характеризующие двигатель постоянный магнит ротора и нс статора. В [Л. 101] показано, что оптимальная результирующая нс статора на один полюс может быть точно рассчитана аналитически или графически при известных размерах ротора и кривой размагничивания постоянного магнита двигателя

Для различных магнитных материалов в зависимости от величины воздушного зазора величина i колеблется в пределах i=0.6—0.85.

Общее выражение синхронизирующего статического момента двухфазного шагового двигателя находим как производную магнитной энергии, локализованной в воздушном зазоре машины, по углу рассогласования 0.

Для получения расчетной формулы вводится следующая идеализация:

1) расточка статора гладкая;

2) пазовые токи сосредоточены вдоль геометрических осей пазов, вынесенных в воздушный зазор;

3) магнитная индукция в воздушном зазоре в пределах полюсной дуги ротора постоянна и равна своему среднему значению, а в междуполюсном пространстве принимается равной нулю.

Среднее значение индукции под полюсом зависит от характеристик постоянного магнита, величины воздушного зазора и размагничивающего действия статора, которое при включенных обмотках управления является функцией положения ротора:

В случае сосредоточенных обмоток управления (рис. 23) н. с. статора может быть представлена в виде

коэффициенты которого равны F1=0,9F0;F3=0,3F0; F5 =0,18F0 , а составляющая магнитной индукции в воздушном зазоре от перемагничивания ротора н. с. статора

Сообщив ротору бесконечно малое перемещение из произвольного положения, характеризующегося электрическим углом рассогласования рб, найдем момент дифференцированием магнитной энергии по перемещению:

Интегрирование ведется по полюсной дуге ротора г.зг, за начало координат принимается ось результирующей н. с. статора.

После преобразований при аг = 0,5 приходим к следующему расчетному выражению магнитной энергии:

При учете зубчатости статора в выражении (30) появляется отрицательная четвертая гармоника кривой момента значительной величины. Суммируясь с третьей и пятой гармониками, она дает провал в кривой момента. Для устранения провала, резко снижающего пусковой момент и динамические качества шагового двигателя, применяется скос пазов статора.

Скос, обеспечивающий полное подавление v-й гармоники в кривой момента, равен:

Где Тz — зубцовое деление статора.

Коэффициент скоса при v-й гармонике кривой момента определяется по формуле

Если скос настроен на полное подавление четвертой гармоники v = 4, то

При наличии скоса синхронизирующий статический момент рассчитывается по формуле

На рис. 23б даны опытные кривые синхронизирующего статического момента двухфазного шагового двигателя с шагом а=22,5° без скоса пазов статора и со скосом на одно зубцовое деление. Провал может кривой момента быть и более значительным, чем в представленном случае, что делает машину практически неработоспособной. Скос пазов статора привел к снижению максимального синхронизирующего статического момента с 5800 до 3750 Г • см, но одновременно пусковой момент увеличился с 2080 до 2950 Г • см. Частота приемистости двигателя при холостом ходе возросла с 220 до 290 гц, улучшилась механическая характеристика.

Опыт проектирования машин этого типа показывает, что для двухфазных шаговых двигателей с сосредоточенными обмотками управления оптимальный скос пазов статора колеблется в пределах Фопт=0,5т-1,0т,.