Расчет статического момента шагового двигателя

Синхронизирующий статический момент

Характеристика синхронизирующего статического момента, необходимая для анализа работы шагового двигателя, определяется при установившихся токах в обмотках управления в функции угла рассогласования ротора с осью результирующей н.с. статора. Синхронизирующий статический момент вычисляется как производная магнитной энергии системы по углу поворота ротора

Статический момент с учетом угла рассогласования

При нахождении статического момента двигателя по формуле (3) необходимо учитывать, что дифференцирование должно производиться при виртуальном перемещении ротора, т. е. при неизменной интенсивности всех источников поля.

Магнитная энергия (энергия магнитного поля) является периодической функцией электрического угла рассогласования ротора

может возникать (уменьшаться и увеличиваться, ослабляться или усиливаться) при прохождении через проводник переменного электрического тока, либо при изменении магнитного поля, электрическим токам в виде некоторых потоков заряженных частиц (электронов) или магнитными моментами заряженных частиц.

Угол рассогласования, выраженный в электрических радианах, связан с геометрическим углом рассогласование известным соотношением.

Угол рассогласование определяет точность работы шагового двигателя и равен отклонению передачи углового перемещения.

В следящей системе отклонение угла рассогласования проводит к изменению управляющего напряжения. Угол рассогласования может быть положительным или отрицательным. При отрицательном угле рассогласования подается прямое управляющее напряжение, а при положительном - обратное. Для избежания превышения управляющего напряжения угол ограничивается. При превышении данного порога система переходит в режим ошибки, что свидетельствует о неисправности обратной связи системы.

С учетом (4) выражение для синхронизирующего момента можно представить статический момент двигателя в виде:

Можно сделать вывод, что с увеличением числа полюсов (или числа зубцов ротора синхронизирующий статический момент возрастает, уменьшая величину производной уменьшается и в пределе при бесконечно большом числе полюсов равна нулю.

Зубцовый эффект

Увеличение числа полюсов в разумных пределах с учетом особенностей геометрии и степени насыщения магнитной цепи позволяет увеличить в заданных габаритах как удельный, так и максимальный синхронизирующий моменты при соответственном уменьшении средней скорости вращения ротора, т. е. при неизменной полезной мощности шагового двигателя. Это явление в ряде случаев неправильно трактовалось как зубцовый эффект, позволяющий, якобы, существенно повысить полезную мощность электрической машины.

Получение расчетных выражений статического момента различных шаговых двигателях в каждом случае имеет свои особенности и является сложной задачей, так как необходимо вычислить интегральную величину для нелинейной системы.

Статический момент с учетом насыщения и реакции статора

Синхронизирующий статический момент для шагового двигателя с симметричным активным ротором может быть представлен в виде ряда Фурье, состоящего из синусов углов нечетной кратности.

Для шагового двигателя с симметричным активным ротором при незначительной реакции статора, и отсутствии насыщения магнитной цепи

С учетом насыщения и реакции статора синхронизирующий статический момент для шагового двигателя с симметричным активным ротором

Для шагового двигателя с симметричным реактивным ротором при отсутствии насыщения

С учетом насыщения и реакции статора статический момент для шагового двигателя с симметричным реактивным ротором