Расчет электромагнитной энергии шагового двигателя

Работа электромагнитных сил при перемещении ротора на шаг может быть вычислена из энергетического баланса системы, составленного на основе закона сохранения энергии.

В интервале времени от нуля до t1 энергия, поступившая от источника питания, за вычетом потерь в меди обмотки управления идет на накапливание потенциальной электромагнитной энергии в магнитной системе машины.

На рис. 10,б величина этой энергии представлена площадью ОА1С1.

В интервале времени ротор под действием электромагнитных сил поворачивается, и магнитное сопротивление воздушного зазора уменьшается. При этом электромагнитная энергия, поступившая из сети в магнитную систему, равна:

Величина этой электромагнитной энергии соответствует площади С1А1А2С2- С другой стороны, потенциальная электромагнитная энергия, соответствующая конечному положению ротора, равна:

т. е. площади ОА2С2 на рис. 10,6.

По закону сохранения электромагнитной энергии запишем:

откуда произведенная механическая работа может быть выражена в виде:

что соответствует на рис. 10,6 заштрихованной площади ОА1А2.

Для получения выражения синхронизирующего статического момента рассмотрим бесконечно медленное элементарное угловое перемещение ротора d0 из некоторого начального положения, характеризуемого запасом электромагнитной энергии W1. Приращение механической электромагнитной энергии будет согласно сказанному выше равно:

В общем случае пользование этим выражением затруднительно, так как для вычисления

необходимо знать зависимость для двух смежных положений ротора.

При зависимость будет линейной, тогда с достаточной точностью

При неизменном токе в обмотке управления

Синхронизирующий статический момент, определяемый как производная элементарной работы по углу поворота ротора, при этом равен:

Таким образом, задача расчета синхронизирующего статического момента параметрических (реактивных) шаговых двигателей сводится к нахождению закона изменения магнитной проводимости одного из симметричных контуров, на которые разбивается магнитная цепь машины. В [Л. 96] разработана методика линеаризации для учета магнитных проводимостей насыщенных стальных участков цепи. Одновременно учитывается изменение действующего воздушного зазора, связанное с возникающей лри насыщении разностью магнитных потенциалов между коронками и ножками зубцов статора и ротора.